1843四元数哈密顿。
在先前已经介绍了欧拉角,今天就来介绍一下四元数。四元数概念由爱尔兰数学家哈密顿在1843年发明,但直到1985年才被人将四元数引入计算机图形学处理领域。
四元数的一般形式可以表现为:q=w+xi+yj+zk,所以其共轭四元数则表示为q=w-xi-yj-zk。其中w、X、y、z是实数,i、i、k为虚部单位。此外,从几何角度来看,四元数也可以被视为一种四维向量,单位四元数即绝对值为1的四元数,可以对应到三维空间中的一个旋转操作。
四元数不存在欧拉角可能的万向节锁问题,能够平滑地表示3D空间中的任意旋转。
综上所述,四元数是一种具有独特代数结构和几何意义的数学概念,在多个领域都有广泛应用,包括不限于:计算机图形学中的三维空间旋转、骨骼动画等;航空航天中的姿态控制和导航系统的计算;机器人学中用于精确运动控制和路径规划。
Focus on Attitude Sensor,专注于姿态传感器。